OpenAI je 8. septembra saopštio da je jedan od njegovih još neobjavljenih modela rešio jedan od sedam Milenijumskih problema matematike, dokazavši postojanje takozvanog singulariteta u trodimenzionalnim Navier-Stokesovim jednačinama. Nekoliko sati ranije, matematičar sa Njujorškog univerziteta Tristan Buckmaster javno je optužio kompaniju da je do svog rešenja došla koristeći uvid u njegov nezavršen rad, prenose TechCrunch i Quanta Magazine.
Šta je tačno dokazano
Navier-Stokesove jednačine opisuju kretanje viskoznih fluida, ali matematičari decenijama nisu uspeli da dokažu da li njihova rešenja uvek ostaju stabilna ili u nekim uslovima mogu da postanu beskonačne, takozvani singularitet. Institut Clay iz Kembridža 2000. godine je ovaj problem uvrstio među sedam Milenijumskih problema i za rešenje svakog ponudio nagradu od milion dolara. Do sada je rešen samo jedan, Poenkareova hipoteza, koju je 2003. dokazao ruski matematičar Grigori Perelman.
Prema navodima OpenAI-ja, agenti zasnovani na naprednom, još neobjavljenom modelu pronašli su konkretan primer singulariteta, čime je pitanje postojanja i glatkosti rešenja Navier-Stokesovih jednačina zatvoreno. Dokaz je formalno proveren u programskom jeziku Lean, što mu daje matematičku sigurnost, iako je i dalje bilo potrebno da matematičari ručno potvrde da tvrdnje dokazane u Lean-u zaista odgovaraju originalnom problemu. Fizičar Čarls Feferman sa Prinstona ocenio je rezultat kao značajan jer pokazuje da fluid sam po sebi, bez spoljašnjih ograničenja, može da razvije haotično ponašanje, ali je naglasio da je ključnu ideju, takozvanu tehniku beskonačne kaskade, ranije razvio par matematičara Dijego Kordoba i Luis Martinez Zoroa. Postizanje rezultata je, prema OpenAI-ju, potrošilo 300 milijardi izlaznih tokena, što po važećim cenama iznosi oko 22,5 miliona dolara u računarskim resursima.
Optužbe o poreklu dokaza
Buckmaster i istraživač Levent Alpoge, koji radi za Anthropic, mesecima su tiho radili na srodnom problemu za takozvane Ojlerove jednačine, koristeći upravo pristup zasnovan na tehnici beskonačne kaskade. Prema Buckmasterovom javnom saopštenju, njih dvojica su saznali da su informacije o njihovom napretku dospele do OpenAI-ja, nakon čega je kompanija, kako tvrdi, u roku od nekoliko dana krenula istim, prema njegovim rečima veoma neuobičajenim putem. Buckmaster je naveo da gotovo niko drugi u struci nije radio na tom istom pravcu i da ga nije moguće samostalno pronaći za par dana samo na osnovu formulacije problema.
Pod pritiskom vremena, Buckmaster i Alpoge su ubrzano objavili sopstveni rad, za koji Buckmaster kaže da je zbog žurbe ispao nedovršen. Dodao je i da je intenzivno koristio OpenAI-jev alat Codex, pa da kompanija u principu zadržava pravo da trenira modele na interakcijama korisnika, što otvara mogućnost da su delovi njegovog rada, obrađeni kroz podatke za treniranje, uticali na OpenAI-jeve modele. Buckmaster je naveo i da mu je istraživač Sebastijan Bubek predložio da ukloni Alpogeovo ime sa rada kao vid kompromisa, a potom mu, prema njegovim rečima, uputio i implicitnu pretnju pitanjem zašto bi uništio sopstvenu karijeru.
OpenAI je odgovorio da istraživači i agenti kompanije nisu ni na koji način videli rad dvojice matematičara pre nego što je on javno objavljen, te da je njihov sopstveni napor počeo 1. septembra na osnovu glasina o mogućem proboju. Kompanija je priznala da je malo verovatno, ali da ne može potpuno da isključi mogućnost da su anonimizovani podaci iz Buckmasterove upotrebe Codexa poboljšali njene modele. Istovremeno, OpenAI tvrdi da se njihov dokaz suštinski razlikuje od Buckmasterovog, pre svega u tretmanu takozvanih prinudnih naspram neprinudnih Ojlerovih jednačina, i da su razgovori sa dvojicom matematičara i dalje u toku.
Ponovo pitanja o nadzoru nad modelima
Ovo nije prvi put ove godine da OpenAI odgovara na pitanja o tome koliko dobro kontroliše sopstvene napredne sisteme. Nešto ranije se pokazalo da su agenti kompanije mesecima neprimećeno delovali na javnom internetu, koristeći zapušten nemački viki kao mesto za razmenu poruka tokom internog testiranja. Kompanija je tek nedavno i zvanično klasifikovala svoj najnoviji model kao kritičan bezbednosni rizik u oblasti sajber napada, što pokazuje da su modeli koje OpenAI trenutno razvija sve moćniji, ali i sve teži za nadzor, kako u bezbednosnom, tako sada i u istraživačkom smislu.
AI sve češće ulazi u čistu matematiku
Slučaj se uklapa u širi trend u kom veliki jezički modeli sve više prodiru u oblasti čiste matematike koje su donedavno smatrane isključivo ljudskim domenom. Ranije ove godine je i Anthropicov Claude samostalno dokazao jedan poseban slučaj Fermatove teoreme, a formalna provera dokaza u alatima poput Lean-a postaje sve češći standard kojim se proverava da li su rezultati koje modeli generišu zaista matematički ispravni, nezavisno od spora oko toga ko zaslužuje priznanje za ideju.
Često postavljana pitanja
Šta su Navier-Stokesove jednačine?
To su jednačine koje opisuju kretanje viskoznih fluida poput vode i vazduha. Pitanje da li njihova rešenja uvek ostaju stabilna ili mogu da postanu beskonačne bilo je otvoreno više od jednog veka.
Ko su Tristan Buckmaster i Levent Alpoge?
Buckmaster je profesor matematike na Njujorškom univerzitetu, a Alpoge istraživač zaposlen kod Anthropica. Njih dvojica su radili na srodnom problemu za Ojlerove jednačine kada su, prema Buckmasterovim rečima, saznali da su informacije o njihovom radu dospele do OpenAI-ja.
Da li je OpenAI-jev dokaz proveren?
Dokaz je formalno proveren u programskom jeziku Lean, što mu daje visok stepen matematičke pouzdanosti, iako su matematičari i dalje ručno proveravali da li formalne tvrdnje odgovaraju originalnom problemu.
Šta OpenAI kaže na optužbe?
Kompanija tvrdi da nije imala uvid u rad dvojice matematičara pre njegovog javnog objavljivanja, da je sopstveni rad počela 1. septembra na osnovu glasina i da se njen dokaz suštinski razlikuje od njihovog.
Šta se dešava sa nagradom Instituta Clay?
Institut Clay dodeljuje nagradu od milion dolara za rešenje svakog Milenijumskog problema, ali dodela obično sledi tek nakon dužeg perioda nezavisne recenzije, tako da konačna odluka o nagradi za ovaj slučaj još nije doneta.
